Radicales


Definición. Para external image capitulo_03_img_75.gif mayor que uno y entero y external image capitulo_03_img_76.gif número real, excepto que external image capitulo_03_img_77.gif sea negativo cuando external image capitulo_03_img_78.gif es par, se define:


Raíz enésima de external image capitulo_03_img_79.gif y se denota por external image capitulo_03_img_80.gif como external image capitulo_03_img_81.gif.
  • El símbolo external image capitulo_03_img_82.gif se llama radical.
  • El símbolo external image capitulo_03_img_83.gif se llama índice.
El símbolo
external image capitulo_03_img_84.gif
se llama radicando
De lo anterior se concluye que:
  1. external image capitulo_03_img_85.gif
  2. external image capitulo_03_img_86.gif
Las expresiones radicales gozan de las siguientes propiedades:
  1. external image capitulo_03_img_87.gif
  2. external image capitulo_03_img_88.gif
  3. external image capitulo_03_img_89.gif
  4. external image capitulo_03_img_90.gif
Las propiedades de los radicales proporcionan medios para cambiar gran variedad de expresiones algebraicas que contienen radicales a formar equivalentes.


Se dice que una expresión algebraica que contiene radicales está simplificada o en la forma radical más simple, si se satisfacen las siguientes condiciones:
  1. El radicando no contiene ningún factor con exponente mayor o igual al índice del radical.
  2. El exponente del radicando y el índice del radical no tienen otro factor común aparte del 1.
  3. No aparece ninguna fracción dentro del radical.
  4. No aparece ningún radical en el denominador.

Ejemplo 4.


Exprese en la forma radical mas simple: external image capitulo_03_img_92.gif .


Solución.


external image capitulo_03_img_93.gif.ATTE:ISIS MONSERRATH RAMOS HERNANDEZ